Модуль нормальной упругости (Модуль Юнга) для различных марок сталей и сплавов

Модуль Юнга E {displaystyle E} Размерность L−1MT−2 Единицы измерения СИ Па СГС дин·см-2 Мо́дуль Ю́нга (синонимы: модуль продольной упругости, модуль…

Основные сведения

Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м2 или в Па.

Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (1012Па)

Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.

Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.

График теста на растяжение

E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.

E=α/ε

Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.

Модуль нормальной упругости Е, кН/мм2

1. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ

1.1. Сущность метода

Сущность метода заключается в определении модуля упругости при растяжении как отношения приращения напряжения к соответствующему приращению относительного удлинения, установленному настоящим стандартом.

1.2. Отбор образцов

1.2.1. Для испытания применяют образцы по ГОСТ 11262-80.

1.2.2. Количество образцов, взятых для испытания одной партии материала, а для анизотропных материалов в каждом из выбранных направлений, должно быть не менее 3.

1.3. Аппаратура

Для проведения испытания применяют аппаратуру по ГОСТ 11262-80, при этом испытательная машина должна обеспечивать скорость раздвижения зажимов (1,0±0,5)% в минуту, а прибор для измерения удлинения должен обеспечивать измерение с погрешностью не более 0,002 мм.

Всегда ли деформация приводит к появлению силы упругости?

Вспомните, как легко пружинка восстанавливает свою форму, а вот пластилин всегда ее сохраняет. Происходит это из-за существования двух предельных случаев деформаций. Пример с пружинкой демонстрирует проявление упругой, а с пластилином – пластической деформации.

Когда мы говорим о силе упругости, то имеем в виду только упругую деформацию. Причем, значение ее невелико, и длится она недолго. Для пластической деформации характерны другие силы. Они зависят от скорости возникновения деформаций. Их не изучают в курсе физики 10 класса.

Как и когда возникает сила упругости?

Проведем эксперимент:

• укрепим пружинку с помощью пластилина на нижней стороне горизонтальной поверхности, например, стола;
• подвесим к свободному концу пружинки небольшой груз.

Рис. 1. Сила упругости

Из-за действия силы тяжести груз должен был упасть. Почему же этого не произошло? Причина – сила упругости, которая подействовала на груз со стороны пружинки. В общем случае ее возникновение обусловлено деформацией: растяжением, сжатием, сдвигом, кручением или изгибом. В нашем эксперименте она возникла из-за растяжения пружинки.

Сталь 45 конструкционная углеродистая качественная

Заменители

• сталь 40Х
• сталь 50
• сталь 50Г2

Иностранные аналоги

ВАЖНО!!! Возможность замены определяется в каждом конкретном случае после оценки и сравнения свойств сталей

Расшифровка

Цифра 45 указывает среднее содержание углерода в сотых долях процента, т.е. содержание углерода в стали 45 составляет 0,45%.

Характеристики и назначение

Сталь марки 45 относится к конструкционным углеродистым нелегированным специальным качественным сталям с нормальным содержанием марганца.

Сталь марки 45 применяется для изготовления:

• муфт насосных штанг,
• вал-шестерни,
• валов центробежных насосов,
• штоков грязевых насосов,
• пальцев крейцкопфов грязевых насосов,
• компрессоров,
• роторов,
• стволов и переводников вертлюгов,
• переводников для рабочих и бурильных труб,
• корпусов колонковых долот,
• роликов превентора,
• конических шестерен,
• шестерни,
• фиксаторов и шпонок буровых станков,
• цепных колес буровых лебедок,
• штифтов,
• упорных винтов,
• скалок насосов,
• цапф,
• коленчатые и распределительные валы,
• шпиндели,
• бандажи,
• цилиндры,
• кулачки,
• другие нормализованные, улучшаемые и подвергаемые поверхностной термообработке детали, от которых требуется повышенная прочность.

Применение стали 45 для деталей арматуры и пневмоприводов, не работающих под давлением и не подлежащих сварке, предназначенных для эксплуатации в условиях низких температур

ПРИМЕЧАНИЕ

1. При термической обработке на прочность ниже указанной в графе 3 или при использовании в деталях с толщиной стенки менее 10 мм температура эксплуатации может быть понижена.
2. Максимальная толщина, указанная в графе 5, обусловлена необходимостью получения сквозной прокаливаемости и однородности свойств по сечению.

Применение стали 45 для изготовление крепежных деталей (ГОСТ 32569-2013)

Пределы применения, виды обязательных испытаний и контроля стали 45 для фланцев для давление свыше 10 МПа (100 кгс/см2) (ГОСТ 32569-2013)

Стойкость стали 45 против щелевой эрозии

ПРИМЕЧАНИЕ. Коэффициент эрозионной стойкости материала представляет собой отношение скорости эрозионного износа материала к скорости эрозионного износа стали 12Х18Н10Т (принятой за 1).

Применение стали 45 для изготовления основных деталей арматуры АС

Вид поставки

• сортовой прокат, в том числе фасонный: ГОСТ 1050-88, ГОСТ 2590-88, ГОСТ 2591-88, ГОСТ 2879-88, ГОСТ 8509-93, ГОСТ 8510-86, ГОСТ 8239-89, ГОСТ 8240-89, ГОСТ 10702-78.
• Калиброванный пруток ГОСТ 1050-74, ГОСТ 7417-75, ГОСТ 8559-75, ГОСТ 8560-78, ГОСТ 10702-78.
• Шлифованный пруток и серебрянка ГОСТ 14955-77, ГОСТ 10702-78.
• Лист толстый ГОСТ 1577-93, ГОСТ 19903-74.
• Лист тонкий ГОСТ 16523-89.
• Лента ГОСТ 2284-79.
• Полоса ГОСТ 1577-93, ГОСТ 103-76, ГОСТ 82-70.
• Проволока ГОСТ 17305-91, ГОСТ 5663-79.
• Поковки и кованые заготовки ГОСТ 8479-70, ГОСТ 1133-71.
• Трубы ГОСТ 8732-78, ГОСТ 8733-74, ГОСТ 8734-75, ГОСТ 8731-74, ГОСТ 21729-76.

Химический состав, % (ГОСТ 1050-88)

Химический состав, % (ГОСТ 1050-2013)

Термообработка

Детали из стали марки 45 подвергаются нормализации при температуре 860-880° С или закалке в воде с температуры 840-860° С с последующим отпуском; температура отпуска устанавливается в зависимости от требуемых механических свойств (рис. ниже).

Так, например, детали буровых установок (шестерни, фиксатор, шпонки) превентора (плита основной опоры, ролики) подвергаются отпуску при температуре 550° С, цепные колеса буровой лебедки — при температуре 500 С.

Влияние азотирования на предел выносливости стали 45

Для деталей, работающих на износ при невысоких контактных нагрузках, углеродистую сталь марки 45 упрочняют по кратковременным режимам азотирования (520—570 °С, Выдержка 1-6 ч). При этом, несмотря на небольшое увеличение твердости, обеспечивается повышение антифрикционных свойств, сопротивления знакопеременным нагрузкам и коррозии.

ПРИМЕЧАНИЕ:

1. Азотирование проводилось при 520-540°С, глубина слоя 0,35-0,45 мм.
2. На образцах диаметром 7,5 мм надрез с углом 60° и глубиной 0,3 мм.

Твердость закаленного слоя после отпуска HRCэ при высокочастотной закалке

Температура критических точек, °С

Твердость HB (по Бринеллю) для металлопродукции из стали 45 (ГОСТ 1050-2013)

Твердость на закаленных образцах HRC (по Роквеллу) (ГОСТ 1050-2013)

Механические свойства проката

Механические свойства поковок (ГОСТ 8479-70)

Механические свойства в зависимости от температуры отпуска

Механические свойства при повышенных температурах

Механические свойства в зависимости от сечения

ПРИМЕЧАНИЕ. Закалка с 850 °С, отпуск при 550 «С. Образцы вырезали из центра заготовок.

Предел выносливости

Ударная вязкость KCU

Технологические свойства

Температура ковки, °С: начала 1250, конца 750. Сечение до 400 мм охлаждаются на воздухе.

Обрабатываемость резанием — Кv тв.спл = 1 и Kv б.ст = 1 в горячекатаном состоянии при НВ 170-179 и σв = 640 МПа.

Флокеночувствительность — малочувствительна.

Склонность к отпускной хрупкости — не склонна.

Свариваемость

Сталь 45 относится к трудносвариваемым. Способы сварки: РДС и КТС. Необходим подогрев и последующая термообработка.

Прокаливаемость, мм (ГОСТ 1050-88)

Полоса прокаливаемости стали 45 после нормализации при 850 °С и закалки с 830 °С приведена на рисинке ниже.

Критический диаметр d

Физико-механические свойства стали 45 (Атомная энергетика ПНАЭ Г-7-002-86)

ПРИМЕЧАНИЕ:

• В предел «от» и «до» включаются обе значащие цифры
• RTm — минимальное значение временного сопротивления при расчетной температуре, МПа (кгс/мм2)
• RTp0,2 — минимальное значение предела текучести при расчетной температуре, МПа (кгс/мм2)

Физические свойства

Плотность ρ кг/см3

Модуль нормальной упругости Е, ГПа

Модуль упругости при сдвиге на кручение G, ГПа

Коэффициент линейного расширения α*106, К-1

Коэффициент теплопроводности λ Вт/(м*К)

Удельная теплоемкость c, Дж/(кг*К)

Узнать еще

Углеродистая сталь марки Ст3кп — обыкновенно…

Сталь 20ХН4ФА конструкционная легированная…

Сталь Х12Ф1 инструментальная штамповая…

Сталь 40 конструкционная углеродистая качественная…

Источник: http://paes250.ru/rabota-so-stalyu/koef-puassona-dlya-stali.html

Модуль упругости для разных марок стали

Металлурги разработали несколько сотен марок сталей. Им свойственны разные значения прочности. В таблице 2 показаны характеристики для наиболее распространенных сталей.

Таблица 2: Упругость сталей

Видео: закон Гука, модуль упругости.

Предел прочности материала

Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.

Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.

Инструмент для определения предела прочности

Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.

Модули упругости арматурной стали, МПа

А240, А300, А400, А500, А600, А800, А1000, В500, Bp 1200, Вр1300, Вр1400, Bp1500

Влажность древесины

Влажность это соотношение массы влаги (воды), находящейся в данном объёме древесины, к массе абсолютно сухой древесины, выраженное в процентах ( % ). В древесине вода пропитывает клеточные оболочки и заполняет полости клеток и межклеточные пространства. Влага, пропитывающая клеточные оболочки, называется связанной. Влага, заполняющая полости клеток и межклеточные пространства, называется свободной.

Различают следующие степени влажности древесины:

Мокрая — длительное время находящаяся в воде. Влажность мокрой древесины выше 100 %.

Свежесрубленная (свежепил) — влажность такой древесины от 50 до 100 %.

Воздушно-сухая — к этой категории относится древесина долгое время хранившаяся на воздухе. Её показатели влажности зависят от влажности окружающего воздуха, но в среднем находятся в пределах от 20 до 35 %.

Базовая (влажность 15 — 20 %) в зависимости от климатических условий и времени года, такая древесина показывает содержание влаги от 15 до 20 %.

Комнатно-сухая влажность 8 — 12 %

Абсолютно сухая влажность 0 %, древесина высушена при температуре t = 103°C.

Содержание влаги в стволе растущего дерева изменяется по высоте и радиусу ствола, а также в зависимости от времени года. Например, влажность заболони сосны в 3 раза выше влажности ядра. У лиственных пород изменение влажности по диаметру более равномерное. По высоте ствола влажность заболони у хвойных пород увеличивается вверх по стволу, а влажность ядра не изменяется. У лиственных пород влажность заболони не изменяется, а влажность ядра вверх по стволу снижается.

Влажность у молодых деревьев выше и её колебания в течение года больше, чем у старых деревьев. Наибольшее количество влаги содержится в зимний период (ноябрь-февраль), минимальное – в летние месяцы (июль-август).

КОЭФФИЦИЕНТЫ УСУШКИ ДРЕВЕСИНЫ, %

Что представляет собой медь

Cuprum

Одним из наиболее распространенных цветных металлов, используемых в промышленности, является медь, ее название на латинском Cuprum, в честь острова Кипра, где ее добывали греки много тысяч лет назад. Это один из семи металлов, которые были известны еще в глубокой древности, из него делали украшения, посуду, деньги, орудия.

Историками даже назван период (с IV по III тысячелетие до нашей эры) Медным Веком. Д. И. Менделеев поставил этот металл на 29-е место в своей таблице, после водорода, поскольку медь не вытесняет его из кислотной среды. Медь — цветной металл, который имеет уникальные физические, механический, химические свойства.

Плотность меди в кг м³ является одной из важнейших характеристик, с ее помощью определяется вес будущего изделия.

Как определяется плотность

Плотность любого вещества — показатель отношения массы к общему объему. Наиболее распространенной системой измерения величины плотности является килограмм на кубический метр. Для меди этот показатель равен 8,93 кг/м³. Поскольку существуют различные марки металла, которые различаются в зависимости от примесей других веществ, общий показатель плотности может изменяться. В данном случае уместней использовать другую характеристику — удельный вес. В измерительных системах этот показатель выражается в разных величинах:

Формула определения плотности вещества

• система СГС — дин/см³;
• система СИ — н/м³;
• система МКСС — кг/м³

При этом для перевода величин можно использовать следующую формулу:

1 н/м³ = 1 дин/см³ = 0,102 кг/м³.

Удельный вес — важный показатель при производстве различных материалов, содержащих медь, особенно когда речь идет о ее сплавах. Это величина отношения массы меди в общем объеме сплава.

Рассмотреть как применяется этот показатель на практике, можно на примере расчета веса 25 медных листов, размером 2000*1000 мм, толщиной 5 мм. Для начала определим объем листа — 5 мм * 2000 мм * 1000 мм = 10000000 мм3 или 10 000 см³.

Удельный вес меди 8, 94 гр/см³

Рассчитываем вес меди в одном листе — 10 000 * 8,94 = 89 400 гр или 89, 40 кг.

Масса медного проката в общем количестве материала — 89, 40 * 25 = 2 235 кг.

Эта схема расчета применяется и при переработке лома металла.

Основные свойства

Выплавка меди из руды

Медь, как металл, получается при выплавке руды, в природе сложно найти чистые самородки в основном обогащение и добыча осуществляется из:

• халькозиновой руды, в которой содержание меди около 80%, этот вид часто называют медным блеском;
• бронитовой руды, здесь содержание металла до 65%
• ковеллиновой руды — до 64%.

По своим физическим свойствам медь представляет собой красного цвета металл, в разрезе может присутствовать розовый отлив, относится к тяжелым металлам, поскольку имеет высокую плотность.

Отличительной характеристикой является электропроводность. Благодаря этому металл широко применяется при изготовлении кабелей и электропроводов. По этому показателю медь уступает только серебру, кроме того, имеется ряд других физических характеристик:

• твердость — по шкале Бринделя равняется 35 кгс/мм²;
• упругость — 132000 Мн/м²;
• линейное термическое расширение — 0,00000017 единицы;
• относительное удлинение — 60%;
• температура плавления — 1083 ºС;
• температура кипения — 2600 ºС;
• коэффициент теплопроводности — 335 ккал/м*ч*град.

Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении

Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.

Испытание на растяжение

Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.

Значения σраст в МПа:

Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия. С их использованием также проводятся прочностные расчеты. Так, например, тросы, используемые для подъемно- транспортных работ, должны иметь десятикратный запас по прочности. Периодически их проверяют, подвешивая груз в десять раз больше, чем паспортная грузоподъемность троса.

Запасы прочности, закладываемые в ответственные конструкции, также многократны.

Направление силы упругости

Каждое тело содержит молекулы и атомы, которые состоят из заряженных частиц. Они притягиваются и отталкиваются друг от друга с определенной силой. Какое из этих взаимодействий будет преобладать, зависит от расстояния между ними.

Рис. 2. Заряженные частицы

Увеличение расстояния ведет к увеличению действия сил притяжения, уменьшение – к преобладанию сил отталкивания. В состоянии же покоя тела обе силы находятся в равновесии.

Из вышесказанного можно однозначно сказать, почему и куда направлена сила упругости. Ее направление противоположно движению атомов и молекул тела, так как она стремится восстановить первоначальную форму тела.

Взаимодействия между заряженными частицами обуславливают электромагнитную природу силы упругости.

Модуль деформации стали и её упругости

Основной главной задачей инженерного проектирования служит выбор оптимального сечения профиля и материала конструкции. Нужно найти именно тот размер, который обеспечит сохранение формы системы при минимальной возможной массе под влиянием нагрузки. К примеру, какую именно сталь следует применять в качестве пролётной балки сооружения? Материал может использоваться нерационально, усложнится монтаж и утяжелится конструкция, увеличатся финансовые затраты. На этот вопрос ответит такое понятие как модуль упругости стали. Он же позволит на самой ранней стадии избежать появления этих проблем.

Расчет пружины сжатия из проволоки прямоугольного сечения.

Жесткость пружины из проволоки или прутка прямоугольного сечения при тех же габаритах, что и из круглой проволоки может быть гораздо больше. Соответственно и сила сжатия пружины может быть больше.

Представленная ниже программа является переработанной версией программы расчета цилиндрических пружин из круглой проволоки, подробное описание которой вы найдете, перейдя по ссылке. Прочтите эту статью, и вам проще будет разобраться в алгоритме.

Основным отличием в расчете, как вы уже догадались, является определение жесткости витка (C1), задающей жесткость пружины (C) в целом.

Далее представлены скриншот программы и формулы для цилиндрической стальной пружины из прямоугольной проволоки, у которой поджаты по ¾ витка с каждого конца и опорные поверхности отшлифованы на ¾ длины окружности.

Внимание!!!

После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!

4. I=(D1/B)-1

5. При 1/3<H/B<1: Y=5,3942*(H/B)2-0,3572*(H/B)+0,5272

При 1<H/B<2: Y=5,4962*(H/B)(-1.715)

При 2<H/B<6: Y=3,9286*(H/B)(-1.2339)

6. При H<B: C1=(78500*H4)/(Y*(D1— B)3)

При H>B: C1=(78500*B4)/(Y*(D1— B)3)

8. Tnom=1,25*(F2/C1)+H

9. Tmax=π*(D1— B)*tg (10°)

11. S3=T— H

12. F3=C1*S3

14. Nрасч=(L2— H)/(H+F3/C1— F2/C1)

16. C=C1/N

17. L0=N*T+H

18. L3=N*H+H

19. F2=C*L0— C*L2

21. F1=C*L0— C*L1

22. N1=N+1,5

23. A=arctg (T/(π*(D1— H)))

24. Lразв=π*N1*(D1— H)/cos (A)

25. Q=H*B*Lразв*7,85/106